ثنائية - معادلة نظام

لدي نظام معادلة القيم الثنائية (0 و 1). بعد القيام غاوس القضاء، ويمكنني حساب محدد من قبل وإدخال إدخالات من قطري الرئيسي. إذا كان 1، تافهة للقيام القضاء جاوس الأردن. ولكن ماذا لو كان 0 في هذه الحالة، وأنا لا أعرف كيفية المضي قدما. حاولت تطبيق غاوس الأردن قدر الإمكان وكلما وصلت إلى خط كامل من الأصفار أنا فقط تعيين عشوائيا المتغير المتبع، إذا كانت المعادلة ليست من شكل 10 (في هذه الحالة ليس لدي أي حل). من الواضح، أفتقد بعض الحلول وأنا لا تحقق كلا المتغيرات للمتغيرات التي ليس لها حل دقيق. أنا يمكن أن تحاول كل تركيبات، ولكن هذا سيكون شيئا حول كال O (2N) وهو معقد جدا بالنسبة لي. يبدو أنه يجب أن يكون من الممكن إيجاد واحد أو كل الحلول بكفاءة في هذه الحالة، ولكن أنا لا أرى كيف. هل يمكن لشخص ما أن يقدم لي تفسيرا طلب 4 أكتوبر 11 في 19:47 من خلال نظام المعادلة مع القيم الثنائية أفترض أنك تعني نظام ماثبب 2 - وهذا هو، حيث 110 بدلا من 2. في هذه الحالة، لا يمكن أن تفعل حقا أي أفضل من فإنك تقوم بكل توليفات من المتغيرات المستقلة (تلك التي تتوافق مع صف فارغ، أي تلك التي لا توجد قيود عليها) تؤدي إلى حلول صحيحة للمعادلة الخاصة بك، وهكذا إذا كنت يختتم مع صفوف من الأصفار (وهذا هو وعادة ما يعبر عنه بالمصفوفة التي لها رتبة رن-s، مع n عدد المعادلات)، ثم سيكون هناك حلول 2S. العثور على حل واحد، كما لاحظت، يمكن القيام به بكفاءة - مجرد تعيين عشوائيا المتغير المقابلة. العثور على كل منهم عموما ليست مؤلمة جدا إما (مودولو التحذير حول كم هناك) تمديد مباشر من الإجراء القضاء المعتادة سوف تسمح لك للتعبير عن كل من المتغيرات الخاصة بك من حيث تركيبات خطية من المتغيرات الحرة، وبعد ذلك فقط وتكرار على جميع المهام 2S من تلك المتغيرات الحرة سوف تعطيك كل الحلول الخاصة بك. أجاب على أوكت 4 11 في 20: 31Binary نومبرس - كونفيرزيون فورمولاس أند أوثوريتي أوبيراتيونس في هذا القسم سوف نوضح ما هو ثنائي ويظهر لك كيفية تحويل بين الأرقام الثنائية والعشرية (الكناري). ونحن سوف تظهر لك أيضا كيفية تنفيذ العمليات الرياضية المختلفة على الأرقام الثنائية، بما في ذلك الضرب والقسمة. ثنائي الأعداد نظرة عامة ثنائي هو نظام عدد المستخدمة من قبل الأجهزة الرقمية مثل أجهزة الكمبيوتر والهواتف الذكية وأقراص. كما أنها تستخدم في الأجهزة السمعية الرقمية مثل مشغلات الأقراص المدمجة ومشغلات MP3. يتم تخزين الأرقام الثنائية إلكترونيا باستخدام أو إيقاف النبضات الكهربائية، فإن النظام الرقمي سوف يفسر هذه خارج وعلى الدول 0 و 1. وبعبارة أخرى إذا كان الجهد منخفض ثم أنها تمثل 0 (حالة إيقاف)، وإذا كان الجهد هو عالية ثم أنها تمثل 1 (على الدولة). ثنائي هو قاعدة 2، على عكس لدينا العشرية نظام العد الذي هو قاعدة 10 (الكناري). وبعبارة أخرى، ثنائي لديه فقط 2 أرقام مختلفة (0 و 1) للدلالة على قيمة، على عكس عشري يحتوي على 10 أرقام (0،1،2،3،4،5،6،7،8 و 9). هنا هو مثال على رقم ثنائي: 10011100 كما ترون أنها مجرد حفنة من الأصفار منها، وهناك 8 أرقام في كل ما يجعل هذا الرقم الثنائي 8 بت. بت قصيرة ل B إيناري حفره. ويتم تصنيف كل عدد على أنها قليلا. ويعرف البتة في أقصى اليمين، في هذه الحالة، 0. بتة الأقل دلالة (لسب). ويعرف البتة في أقصى اليسار، في هذه الحالة، 1. بتعليمات البتات الأكثر أهمية (مسب) المستخدمة في الأنظمة الرقمية: 4 بتات عيب 8 بتة بايتة 16 بتة كلمة 32 بتة كلمة مزدوجة 64 بتة كلمة رباعية (أو فقرة) عند كتابة الأرقام الثنائية سوف تحتاج إلى الإشارة إلى أن الرقم هو ثنائي (قاعدة 2)، كمثال يتيح أخذ القيمة 101. كما هو مكتوب، سيكون من الصعب العمل على ما إذا كان هو ثنائي أو عشري (المذكر) القيمة. للتغلب على هذه المشكلة من الشائع أن تشير إلى القاعدة التي ينتمي إليها الرقم عن طريق كتابة القيمة الأساسية مع الرقم، على سبيل المثال: 101 2 هو رقم ثنائي و 101 10 قيمة عشرية (ديناري). وبمجرد معرفة القاعدة، من السهل العمل على القيمة، على سبيل المثال: 101 2 12 2 02 1 12 0 5 (خمسة) 101 10 110 2 010 1 110 0 101 (مائة وواحد) الأرقام هي أنه من الشائع الإشارة إلى قيمة ثنائية سلبية عن طريق وضع 1 (واحد) في الجانب الأيسر (البتة الأكثر أهمية) للقيمة. وهذا ما يسمى بت علامة. وسوف نناقش هذا بمزيد من التفصيل أدناه. تحويل ثنائي إلى عشري لتحويل ثنائي إلى عشري بسيط جدا ويمكن القيام به كما هو موضح أدناه: قل نحن نريد لتحويل قيمة 8 بت 10011101 إلى قيمة عشرية، يمكننا استخدام جدول صيغة مثل ذلك أدناه: كما ترون، لقد وضعنا الأرقام 1، 2، 4، 8، 16، 32، 64، 128 (صلاحيات اثنين) في ترتيب عددي عددي، ثم كتابة القيمة الثنائية أدناه. لتحويل، يمكنك ببساطة تأخذ قيمة من الصف العلوي أينما كان هناك 1 أدناه ثم قم بإضافة القيم معا. على سبيل المثال، في مثالنا سيكون لدينا 128 16 8 4 1 157. للحصول على قيمة 16 بت يمكنك استخدام القيم العشرية 1، 2، 4، 8، 16، 32، 64، 128، 256، 512، 1024، 2048 ، 4096، 8192، 16384، 32768 (صلاحيات اثنين) للتحويل. لأننا نعرف ثنائي هو قاعدة 2 ثم أعلاه يمكن أن تكون مكتوبة على النحو التالي: 12 7 02 6 02 5 12 4 12 3 12 2 02 1 12 0 157. تحويل عشري إلى ثنائي لتحويل عشري إلى ثنائي هو أيضا بسيط جدا، يمكنك ببساطة تقسيم القيمة العشرية بمقدار 2 ثم اكتب الباقي. كرر هذه العملية حتى لا يمكنك تقسيم 2 بعد الآن، على سبيل المثال يتيح أخذ القيمة العشرية 157: 157 247 2 78 78 247 2 39 39 247 2 19 19 247 2 9 9 247 2 4 4 247 2 2 2 247 2 1 1 247 2 0 مع باقي 1 مع باقي 0 مع باقي من 1 مع باقي 1 مع باقي 1 مع باقي 0 مع باقي 0 مع باقي من 1 لوت --- لتحويل كتابة هذا الباقي أولا. بعد ذلك، قم بتدوين قيمة البقايا من أسفل إلى أعلى (وبعبارة أخرى أكتب أسفل الباقي أولا وعمل طريقك حتى القائمة) مما يعطي: إضافة أرقام ثنائية إضافة الأرقام الثنائية هي مشابهة جدا لإضافة الأرقام العشرية، أولا مثال: يتيح النظر إلى المثال أعلاه خطوة بخطوة: 1 1 0 (حمل واحد) 1 1 (حمل) 1 (حمل واحد) 0 1 (حمل) 0 (حمل واحد) 1 0 (حمل) 0 (1) (0 حمل) 0 (حمل واحد) 0 1 (حمل) 0 (حمل واحد) 1 0 (حمل) 0 (حمل واحد) يتم وضع آخر حمولة على الجانب الأيسر من نتيجة النتيجة: 10000010 طرح الأرقام الثنائية الطريقة الأكثر شيوعا لطرح الأرقام الثنائية تتم عن طريق أخذ القيمة الثانية أولا (العدد المطلوب طرحه) وتطبيق ما يعرف باسم تكملة الثنائي. ويتم ذلك في خطوتين: تكمل كل رقم بدوره (تغيير 1 ل 0 و 0 ل 1). إضافة 1 (واحد) إلى النتيجة. ملاحظة: الخطوة الأولى في حد ذاته تعرف باسم تكملة. من خلال تطبيق هذه الخطوات كنت على نحو فعال تحويل قيمة إلى رقم سلبي، وكما هو الحال عند التعامل مع الأرقام العشرية، إذا قمت بإضافة رقم سلبي إلى عدد إيجابي ثم كنت على نحو فعال وطرح نفس القيمة. وبعبارة أخرى 25 (-8) 17، وهو نفس الكتابة 25 - 8 17. على سبيل المثال، يتيح القيام الطرح التالي 11101011 - 01100110 (235 10 - 102 10) ملاحظة: عند طرح القيم الثنائية من المهم للحفاظ على نفس المقدار من الأرقام لكل رقم، حتى لو كان ذلك يعني وضع الأصفار على يسار القيمة لتعويض الأرقام. على سبيل المثال، في مثالنا أضفنا صفر إلى يسار القيمة 1100110 لجعل كمية الأرقام تصل إلى 8 (بايت واحد) 01100110. أولا نطبق تكملة مزدوجة ل 01100110 والتي تعطينا 10011010. الآن نحن بحاجة إلى إضافة 11101011 10011010. ولكن عند القيام إضافة كنت دائما تجاهل آخر حمل، لذلك لدينا مثال سيكون: الذي يعطينا 10000101. الآن يمكننا تحويل هذه القيمة إلى عشري، والذي يعطي 133 10 لذلك الحساب الكامل في عشري هو 235 10 - 102 10 133 10 (تصحيح) الأرقام السالبة المثال السابق يطرح عددا أصغر من عدد أكبر. إذا كنت ترغب في طرح عدد أكبر من عدد أصغر (إعطاء نتيجة سلبية)، ثم العملية مختلفة قليلا. عادة، للإشارة إلى رقم سلبي، يتم تعيين البتة الأكثر أهمية (بتة اليد اليسرى) إلى 1 وتستخدم الأرقام السبعة المتبقية للتعبير عن القيمة. في هذا الشكل يشار إلى مسب باسم بت الإشارة. في ما يلي خطوات طرح عدد كبير من رقم أصغر (نتيجة سلبية). تطبيق تكملة اثنين إلى أكبر عدد. أضف هذه القيمة إلى العدد الأصغر. تغيير بت علامة (مسب) إلى الصفر. تطبيق اثنين تكملة لقيمة للحصول على النتيجة النهائية. وتشير البتة الأكثر أهمية (بتة الإشارة) الآن إلى القيمة سالبة. على سبيل المثال يتيح القيام الطرح التالي 10010101 - 10110100 (149 10 - 180 10) العملية هي كما يلي: الآن يمكننا تحويل هذه القيمة إلى عشري سلبي، والذي يعطي -31 10 لذلك، فإن الحساب الكامل في عشري هو 149 10 - 180 10 -31 10 (كوريكت) ضرب الأرقام الثنائية يمكن تحقيق الضرب ثنائي بطريقة مماثلة لضرب القيم العشرية. باستخدام طريقة الضرب الطويلة، أي بضرب كل رقم بدوره ثم إضافة القيم معا. على سبيل المثال، يتيح القيام الضرب التالية: 1011 x 111 (عشري 11 10 × 7 10) الذي يعطينا 1001101. الآن يمكننا تحويل هذه القيمة إلى عشري، والذي يعطي 77 10 وبالتالي فإن الحساب الكامل في عشري هو 11 10 × 7 10 77 10 (تصحيح) ملاحظة: لاحظ نمط في المنتجات الجزئية، كما ترون ضرب قيمة ثنائية من قبل اثنين يمكن أن يتحقق عن طريق تحويل بت إلى اليسار وإضافة الأصفار إلى اليمين. تقسيم الأرقام الثنائية مثل الضرب، وتقسيم القيم الثنائية هو نفس التقسيم الطويل في عشري. على سبيل المثال، دعونا نفعل القسمة التالية: 1001 247 11 (عشري 9 10 247 3 10) الذي يعطينا 0011. الآن يمكننا تحويل هذه القيمة إلى عشري، الذي يعطي 3 10 لذلك الحساب الكامل في عشري هو 9 10 247 3 10 3 10 (الصحيح) ملاحظة: تقسيم قيمة ثنائية بمقدار اثنين ويمكن أيضا أن يتحقق عن طريق تحويل البتات إلى اليمين وإضافة الأصفار إلى اليسار. أقرأ كتاب يسمى عناصر نظم الحوسبة من قبل نعوم نيسانشيمون شكوكين. ثيرس مقتطف يتضمن بعض الرياضيات التي إم تكافح من أجل فهم (خلفية الرياضيات محدودة كنت آمل أن يكون شخص ما قادرا على عقد يدي من خلال ذلك. أسئلتي الرئيسية: ما هو بالضبط هذا يعني (ماثيت، س. س) مجموع زيكدوت ب ذلك يقول (مقتطف كامل للسياق): على عكس النظام العشري، الذي يقوم على قاعدة 10، ونظام ثنائي يقوم على قاعدة 2. عندما نعطي نمط ثنائي معين، ويقول 10011، ويقال لنا أن هذا النمط من المفترض (10011) ماثيت 1cdot240cdot230cdot221cdot211cdot2019 بشكل عام، اسمحوا ماثيت x. ماثيت يكون سلسلة من الأرقام، قيمة x في القاعدة b تشير إلى ماثيت (ماثيت) )، على النحو التالي: (ماثيت، x. x) سوم زيكدوت b يمكن للقارئ التحقق من أنه في حالة (10011)، القاعدة (2) تقلل من الحساب (1).نتيجة الحساب (1) يكون 19. وهكذا، عندما نضغط على مفاتيح لوحة المفاتيح المسمى 1، 9 و إنتر أثناء تشغيل، مثلا، برنامج جدول البيانات، ما ينتهي في بعض التسجيل في ذاكرة الكمبيوتر هو رمز ثنائي 10011. على نحو أدق، إذا كان الكمبيوتر يحدث أن يكون جهاز 32 بت، ما يحصل المخزنة في السجل هو بت باترن (00000000000000000000000000010011). طلب أكتوبر 6 14 في 3: 37Binary ستار سيستمز ما يقرب من نصف النجوم في مجرتنا أعضاء ما يسمى نظم النجوم الثنائية. وتتكون هذه الأنظمة من نجمين يدوران حول مركزهما المشترك للكتلة. المسافة الفاصلة بين النجوم هي دائما أقل بكثير من المسافة إلى أقرب نجم الجار. وبالتالي، فإن نظام النجم الثنائي يمكن أن يعامل على أنه نظام ثنائي الجسم الديناميكي إلى تقريب جيد جدا. في نظام النجم الثنائي، قوة الجاذبية التي يمارسها النجم الأول على الثانية هي المكان. كما رأينا، يمكن تخفيض نظام الجسمين إلى نظام الجسم الواحد يعادل معادلة الحركة هي من الشكل (327)، حيث. وبالتالي، في هذه الحالة بالذات، يمكننا أن نكتب هنا، هو ثابت، ونحن الانحياز محاورنا الديكارتية بحيث تتزامن الطائرة من المدار مع - الطائرة. وفقا للحل أعلاه، والنجم الثاني ينفذ مدار بيضاوي الشكل كبلريان، مع دائرة نصف قطرها رئيسية وعدم مركزية، نسبة إلى النجم الأول، والعكس بالعكس. من المعادلة (258)، فترة الثورة، تعطى في الإطار المرجعي بالقصور الذاتي الذي يتزامن أصله دائما مع مركز الكتلة - ما يسمى بمركز الإطار الشامل - متجهات الموقع للنجمين هي حيث هو محدد أعلاه. ويبين الشكل 20 مثالا لمدار النجم الثنائي، في وسط الإطار الشامل، محسوبا مع و. هنا، المثلثات والساحات تدل على مواقف النجم الأول والثاني، على التوالي (والتي هي دائما تخطيطي عكس بعضها البعض، كما هو موضح من قبل الأسهم). ويمكن ملاحظة أن كلا النجوم ينفذ مدارات بيضاوية حول مركز الكتلة المشترك. الشكل 20: مثال على مدار نجمي ثنائي. وكانت أنظمة النجوم الثنائية مفيدة جدا لعلماء الفلك، حيث أنه من الممكن تحديد جماهير كل من النجوم في مثل هذا النظام عن طريق الملاحظة الدقيقة. ويمكن العثور على مجموع الجماهير من النجمين، من المعادلة (337) بعد قياس نصف قطرها الرئيسي، (وهو متوسط ​​أكبر وأصغر مسافة بعيدا عن اثنين من النجوم خلال مدارهم)، و المداري، . ويمكن تحديد نسبة الجماهير من النجمين، من المعادلتين (338) و (339) من خلال مراقبة النسبة الثابتة للمسافات النسبية للنجمين من مركز الكتلة المشترك الذي يظهر على حد سواء لتدوير. من الواضح، نظرا لمجموع الجماهير، ونسبة الجماهير، والجماهير الفردية نفسها يمكن بعد ذلك يتم حساب.